A. Karakteristik MatematikaPemelajaran Matematika akan menuju arah yang benar dan berhasil apabila kita mengetahui karakteristik yang dimiliki Matematika. Seperti mata diklat yang lain, Matematika memiliki karakteristik tersendiri baik ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai, maupun dari aspek materi yang dipelajari untuk menunjang tercapainya kompetensi. Ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai, mata diklat Matematika menekankan penguasaan konsep dan algoritma serta keterampilan memecahkan masalah. Ditinjau dari aspek materi yang dipelajari, ruang lingkup mata diklat Matematika SMK meliputi: Aljabar, Geometri, Logika Matematika, Peluang, dan Statistika. Matematika juga bersifat hirarkis, yaitu suatu materi merupakan prasyarat untuk materi berikutnya.
Untuk belajar Matematika hendaknya berprinsip pada:
1. pengorganisasian isi (materi) Matematika perlu memperhatikan urutan (sequence) dalam pencapaian kompetensi dan pentahapan pemelajaran (learning hierarchy) yang sistematis.
2. mempertimbangkan faktor perkembangan anak didik serta proses pembentukan kompetensi secara bertahap.
Ciri utama Matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu pernyataan diperoleh sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antar pernyataan dalam Matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pemelajaran dan pemahaman suatu konsep dapat diawali secara induktif melalui peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep Matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari Matematika. Penerapan cara kerja Matematika seperti ini diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur, sistematis, logis dan komunikatif pada siswa. Dengan demikian diharapkan siswa akan memiliki kemampuan memperoleh, memilih dan mengelola informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.
B. Fungsi dan Tujuan Pemelajaran MatematikaMatematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus Matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi aljabar, geometri, logika Matematika, peluang dan statistika. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model Matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan Matematika, diagram, grafik atau tabel. Karena itu, pemelajaran Matematika memiliki tujuan sebagai berikut :
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikian, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecah kan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyam paikan informasi atau mengkomuni kasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram.
C. Strategi Pemalajaran MatematikaDalam rangka mencapai kompetensi Matematika seperti yang diharapkan, guru perlu mempersiapkan dan mengatur strategi penyampaian materi Matematika kepada siswa. Hal ini dilakukan selain untuk mempersiapkan pedoman bagi guru dalam penyampaian materi, juga agar setiap langkah kegiatan pencapaian kompetensi untuk siswa dapat dilakukan secara bertahap, sehingga diperoleh hasil pemelajaran Matematika yang optimal. Strategi pemelajaran dikembangkan oleh guru dengan mengacu pada deskripsi pemelajaran Matematika dan komponen lainnya. Guru perlu memiliki kemampuan untuk mempersiapkan rancangan pemelajaran Matematika karena komponen-komponen dalam rancangan pemelajaran seperti: metode pemelajaran, organisasi kelas, metode penilaian, alat/ sumber belajar, dan alokasi waktu, yang digunakan tidak tercantum secara eksplisit dalam kurikulum. Hal ini akan memberikan peluang pada guru untuk mengelola kurikulum secara optimal dan benar-benar disesuaikan dengan sumber daya dan kebutuhan sekolah. Ada tiga hal yang harus diperhatikan untuk mengembangkan rancangan pemelajaran Matematika berbasis kompetensi, yaitu: apa yang akan diajarkan, bagaimana cara mengajarkannya, dan bagaimana cara mengetahui bahwa apa yang diajarkan dapat dipahami oleh siswa. Hal pertama berkaitan dengan tujuan dan materi apa yang akan diajarkan, dan yang kedua berkaitan dengan pendekatan, metode, dan media pemelajaran. Sedangkan yang ketiga berkaitan dengan sistem pengujian/evaluasi. Proses pencapaian kompetensi dikembangkan melalui pemilihan strategi pemelajaran yang meliputi pemelajaran tatap muka dan pengalaman belajar. Pengalaman belajar merupakan kegiatan fisik maupun mental yang dilakukan siswa dalam berinteraksi dengan bahan ajar. Pengalaman belajar dilakukan oleh siswa untuk menguasai kompetensi yang telah ditentukan. Baik pemelajaran tatap muka maupun pengalaman belajar, dapat dilakukan di dalam maupun di luar kelas. Untuk itu, pemelajarannya dilakukan dengan metode yang bervariasi. Model pemelajaran Matematika ini diharapkan menjadi sumber belajar alternatif yang lebih menarik dalam penyajiannya sehingga menambah dan membangkitkan minat belajar siswa karena menggunakan contoh aplikatif. Selanjutnya, pengalaman belajar hendaknya juga memuat kecakapan hidup (life skill) yang harus dimiliki oleh siswa. Kecakapan hidup merupakan kecakapan yang dimiliki seseorang untuk berani menghadapi problem hidup dan kehidupan dengan wajar tanpa merasa tertekan, kemudian secara proaktif dan kreatif mencari serta menemukan solusi sehingga mampu mengatasinya. Isu yang mengemuka dewasa ini yakni adanya kesenjangan antara sekolah dengan kehidupan nyata di masyarakat. Apa yang dipelajari di sekolah merupakan hal lain yang terjadi di masyarakat sehingga disinyalir sekolah semakin menjauhkan peserta didik dengan dunia nyata dimana ia hidup dan bermasyarakat. Oleh karena itu agar peserta didik dapat mengenal dengan baik dunianya dan dapat hidup secara wajar di masyarakat, maka perlu dibekali kecakapan hidup. Kecakapan hidup sebagai hasil belajar terdiri dari kecakapan hidup yang bersifat umum (general life skill) dan kecakapan hidup yang bersifat khusus (spesific life skill). Secara keseluruhan kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik dapat dilihat dalam skema berikut :
Kecakapan Hidup :
1. Kecakapan hidup generik
a. Kecakapan Personal
a.1. Kesadaran diri
- sebagai makhluk Tuhan
- sebagai makhluk sosial
- sadar potensi diri
a.2. Kecakapan berpikir
- kecakapan menggali informasi
- kecakapan mengolah informasi
- kecakapan mengambil keputusan
- kecakapan pecahkan masalah
b. Kecakapan Sosial
b.1. Kecakapan komunikasi
- kecakapan mendengarkan
- kecakapan berbicara
- kecakapan membaca
- kecakapan menuliskan gagasan
b.2. Kecakapan kerjasama
- sebagai teman kerja
- sebagai pimpinan
2. Kecakapan hidup spesifik
a. Kecakapan Akademik
a.1. Kecakapan identifikasi variabel
a.2. Kecakapan merumuskan hipotesis
a.3. Kecakapan melaksanakan penelitian
b. Kecakapan Vokasional
b.1. Kecakapan vokasional dasar
b.2. Kecakapan vokasional khusus
Seluruh kecakapan tersebut merupakan tujuan yang tersirat dalam pendekatan keterampilan proses yang ada dalam kurikulum sebelumnya dan belum sempat dilaksanakan secara menyeluruh, maka pada kurikulum 2004 harus dilaksanakan secara konsekuen, terintegrasi dalam proses pemelajaran. Kecakapan hidup merupakan akhir dari proses pendidikan seluruh mata diklat khususnya mata diklat dalam kelompok adaptif yaitu yang berorientasi pada kemampuan beradaptasi dengan kemajuan pengetahuan dan teknologi.
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melaksanakan kegiatan pemelajaran Matematika adalah :
1. Mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam Matematika melalui bimbingan guru agar siswa terbiasa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.
2. Dalam setiap pemelajaran, guru hendaknya memperhatikan penguasaan materi prasyarat yang diperlukan.
3. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pemelajaran Matematika, yang mencakup masalah tertutup (mempunyai solusi tunggal), dan masalah terbuka (masalah dengan berbagai cara penyelesaian).
Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah:
1. memahami soal: memahami dan mengidentifikasi apa fakta dan informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari atau dibuktikan.
2. memilih pendekatan atau strategi pemecahan: misalkan menggambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat Matematika.
3. menyelesaikan model: melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah.
4. menafsirkan solusi: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
Dalam setiap kesempatan, pemelajaran Matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa dapat secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep-konsep Matematika. Disamping itu juga dapat memotivasi siswa untuk menyenangi Matematika karena mengetahui keterkaitan dan kegunaan Matematika dalam kehidupan sehari-hari. D. Penilaian Pemelajaran Matematika Setelah guru merencanakan dengan baik strategi pemelajaran, guru perlu melakukan penilaian/evaluasi untuk mengetahui tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu pemelajaran. Evaluasi pemelajaran Matematika di SMK menekankan pada proses dan hasil pemelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai. Gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui oleh guru agar dapat memastikan bahwa siswa mengalami proses pemelajaran dengan benar.
Beberapa prinsip yang perlu diperhatikan dalam penilaian pemelajaran Matematika adalah:
1. Valid Penilaian harus memberikan informasi yang akurat tentang hasil belajar siswa, misalnya apabila pemelajaran menggunakan pendekatan eksperimen maka kegiatan melakukan eksperimen harus menjadi salah satu obyek yang dinilai.
2. Mendidik Penilaian harus memberikan sumbangan positif terhadap pencapaian belajar siswa. Hasil penilaian harus dinyatakan dan dapat dirasakan sebagai penghargaan bagi siswa yang berhasil atau sebagai pemicu semangat belajar bagi yang kurang berhasil dan keterlibatan sikap mental siswa lebih bermakna dalam konteks pemalajaran tersebut.
3. Berorientasi pada kompetensi Penilaian harus menilai pencapaian kompetensi yang dimaksud dalam kurikulum
4. Adil Penilaian harus adil terhadap seluruh siswa dengan tidak membedakan latar belakang sosial, ekonomi, budaya, bahasa, dan gender.
5. Terbuka Kriteria penilaian dan dasar pengambilan keputusan harus jelas dan terbuka bagi semua pihak.
6. Berkesinambungan Penilaian dilakukan secara terencana, bertahap, dan terus menerus untuk memperoleh gambaran tentang perkembangan belajar siswa.
7. Menyeluruh Penilaian dapat dilakukan dengan berbagai metode dan prosedur termasuk mengumpulkan berbagai bukti hasil belajar (portofolio). Penilaian terhadap hasil belajar siswa harus mencakup aspek pengetahuan (kognitif), sikap dan nilai (afektif), dan keterampilan (psikomotor) yang direfleksikan dalam kebiasaan berfikir dan bertindak.
8. Bermakna Penilaian hendaknya mudah dipahami, mempunyai arti, berguna, dan dapat ditindaklanjuti oleh semua pihak.
Beberapa aspek kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian terhadap siswa adalah:
1. Pemahaman konsep. Siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep.
2. Prosedur. Siswa mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.
3. Komunikasi. Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan Matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan.
4. Penalaran. Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana.
5. Pemecahan masalah. Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.
Penilaian hendaknya berfungsi untuk :
1. mengetahui kemajuan belajar siswa,
2. mendiagnosis kesulitan belajar,
3. memberikan umpan balik,
4. melakukan perbaikan,
5. memotivasi guru agar mengajar lebih baik,
6. memotivasi siswa untuk belajar lebih baik.
Beberapa metode penilaian yang dapat digunakan dalam melakukan penilaian adalah sebagai berikut :
a) Kuis. Bentuknya berupa isian singkat dan menanyakan hal-hal yang prinsip. Biasanya dilakukan sebelum pelajaran dimulai, kurang lebih 5 -10 menit. Kuis dilakukan untuk mengetahui penguasaan pelajaran oleh siswa. Tingkat berpikir yang terlibat adalah pengetahuan dan pemahaman.
b) Pertanyaan Lisan. Materi yang ditanyakan berupa pemahaman terhadap konsep, prinsip, atau teorema. Tingkat berpikir yang terlibat adalah pengetahuan dan pemahaman.
c) Ulangan Harian. Ulangan harian dilakukan secara periodik di akhir pemelajaran satu atau dua kompetensi dasar. Tingkat berpikir yang terlibat sebaiknya mencakup pemahaman, aplikasi, dan analisis.
d) Ulangan Blok. Ulangan Blok adalah ujian yang dilakukan dengan cara menggabungkan beberapa kompetensi dasar dalam satu waktu. Tingkat berpikir yang terlibat mulai dari pemahaman sampai dengan evaluasi.
e) Tugas Individu. Tugas individu dapat diberikan pada waktu-waktu tertentu dalam bentuk pembuatan klipping, makalah, dan yang sejenisnya. Tingkat berpikir yang terlibat sebaiknya aplikasi, analisa, sampai sintesa dan evaluasi.
f) Tugas Kelompok. Tugas kelompok digunakan untuk menilai kompetensi kerja kelompok. Bentuk instrumen yang digunakan salah satunya adalah uraian bebas dengan tingkat berpikir tinggi yaitu aplikasi sampai evaluasi. Hasil kerja kelompok ini dapat dipresentasikan di depan kelas dan ditanggapi bersama dengan tujuan untuk melatih siswa berbicara di depan umum dan menguasai kompetensi serta menumbuhkembangkan sikap mandiri.
Beberapa bentuk instrumen penilaian yang dapat digunakan adalah :
a) Tes Pilihan Gkamu. Bentuk ini bisa mencakup banyak materi pelajaran, penskorannya objektif, dan bisa dikoreksi dengan mudah. Tingkat berpikir yang terlibat bisa dari tingkat pengetahuan sampai tingkat sintesa dan analisa. Tes pilihan gkamu terdiri dari stem (pokok soal) dan alternatif jawaban.
b) Uraian Objektif. Jawaban uraian objektif sudah pasti. `Agar hasil penskorannya objektif, diperlukan pedoman penskoran. Hasil penilaian terhadap suatu lembar jawaban akan sama walaupun diperiksa oleh orang yang berbeda. Tingkat berpikir yang diukur bisa sampai pada tingkat yang tinggi.
c) Uraian Non-objektif/Uraian Bebas. Uraian bebas dicirikan dengan adanya jawaban yang bebas. Namun demikian, sebaiknya dibuatkan kriteria penskoran yang jelas agar penilaiannya objektif. Tingkat berpikir yang diukur bisa tinggi.
d) Jawaban Singkat atau Isian Singkat. Bentuk ini digunakan untuk mengetahui tingkat pengetahuan dan pemahaman siswa. Materi yang diuji bisa banyak, namun tingkat berpikir yang diukur cenderung rendah.
e) Menjodohkan. Bentuk ini cocok untuk mengetahui pemahaman atas fakta dan konsep. Cakupan materi bisa banyak, namun tingkat berpikir yang terlibat cenderung rendah.
f) Portofolio. Bentuk ini cocok untuk mengetahui perkembangan unjuk kerja siswa, dengan menilai kumpulan karya-karya dan tugas-tugas yang dikerjakan oleh siswa. Karya-karya ini dipilih dan kemudian dinilai, sehingga dapat dilihat perkembangan kemampuan siswa.